안녕하세요, 출판사 마더텅입니다.

저희 마더텅 교재를 이용해 주시고 관심을 가져 주셔서 감사합니다.

문의하신 <2020 마더텅 전국연합 학력평가 기출문제집 고2 수학Ⅰ> 교재의 해설편 196쪽 52번 풀이에 대해서 말씀드립니다.

이 문제는 연이율이  r이고, 1년 마다 복리로 매년 초에 a원씩 n년 동안 적립할 때 n년 말의 원리합계를 구하는 문제입니다.

현재를 00년 초라고 하면 10년 후는 09년 말이 됩니다.

(10년 초와 09년 말은 시간의 연속성을 고려할 때 동일한 시기로 볼 수 있습니다. 10년 초에는 적립하지 않음을 명확히 하기 위해 09년 말이라고 간주하겠습니다.)

00년 초에 적립한 50만 원은 09년 말을 기준으로 (50만 원)×(1.1)^10

01년 초에 적립한 50만 원은 09년 말을 기준으로 (50만 원)×(1.1)^9

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09년 초에 적립한 50만 원은 09년 말을 기준으로 (50만 원)×(1.1)

따라서 원리합계 금액은 (50만 원)×(1.1) + (50만 원)×(1.1)^2+ … +(50만 원)×(1.1)^10으로 구할 수 있으며 이는 교재의 풀이와 같습니다.

문의하신 것처럼 (50만 원)×(1.1)^11이 포함되려면 11년 동안 이자가 복리로 붙어야 합니다. 하지만 문제에 제시된 연수는 10년이며 최대 (1.1)^10배 만큼 원금이 불어납니다.  

앞으로도 저희 마더텅 교재에 대한 관심 부탁드립니다.

감사합니다.