안녕하세요.

수열의 극한 단원 161번 (190421 나) 문제 해설이 이해가 가지 않아 질문드립니다.

step 3, step 4에서 f(k)=1-k로 두고 범위를 나눠 모든 경우의 수를 따져보는 이유를 모르겠습니다.

제 풀이로는

(step 1, 2 동일)

f(f(k)) = 0이니 f(k) = +-1인데, f(1)=-1이므로 f(k)=-1입니다.

따라서 f(-1) = 0이 되어야 합니다.

즉, -2/k = +-1인데 문제 조건에서 k>0이므로 k=2고 이하 step5 는 동일합니다.

답지처럼 범위를 나눠 생각하지 않고 그냥 합성함수만 역산해 바로 k 값을 도출해내었는데

이 경우엔 무언가 논리적 하자가 있는 것일까요?