안녕하세요.

113페이지 129번 ㄷ 선지를 판단한 제 방식이 올바른지 궁금합니다.

f(x)g(x)가 0에서 미분가능하기 위해서는 f(x)g(x)가 0에서 연속이고 미분계수가 연속이어야 한다고 생각합니다.

{f(x)g(x)}'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

이므로 위 함수가 0에서 연속하기 위해서는

f(x)는 0에서 불연속이지만 좌우 미분계수가 1로 수렴하므로

g'(x)는 x=0에서 0이거나 g'(0-)=-a, g'(0+)=a이어야 한다고 생각했습니다.

이렇게 생각해도 될까요?

제 생각과 개념 속 오류가 있다면 알려주세요.

오늘도 좋은 하루 보내십시오 :)