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교재 QnA

[까만책 (수능기출) > 수학영역 > 수학영역(수능)] 2022 수능대비 마더텅 수능기출문제집 수학Ⅱ

이연우2021.01.14페이지 : 1쇄 수 : 75답변현황 : 답변완료
첨부된 사진에서 형광펜 친 부분에 대해 질문드립니다. 절댓값이 포함된 함수인데, 해설에는 a의 값에 따라 바뀌는 식을 구하여 계산하는 것이 아닌, 절댓값이 없어질 때 가능한 경우의 식을 구하여 계산하고 있습니다. 절댓값이 포함된 함수는 그 절댓값 내부의 식의 함숫값의 부호가 달라짐에 따라 식이 바뀌기 때문에 구간에 따라 함수를 정의해야 된다고 알고 있었는데 이러한 생각을 가지고 해설을 읽어보니 생각에 충돌이 생겨서 여쭤보게 되었습니다. 절댓값 구간을 나누지 않고 바로 해설처럼 계산할 수 있는 근거는 무엇인가요?
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답변완료
2021.01.28마더텅

안녕하세요 출판사 마더텅 입니다.

 

저희 마더텅 교재를 이용해 주시고 관심을 가져주셔서 감사합니다.

 

문의하신 <2022 수능대비 마더텅 수능기출문제집 수학Ⅱ> 해설편 75쪽 30번 문제 풀이에 대하여 말씀드립니다.

 

어떤 구간에서 함수 f(x)가 연속이면 그 구간에서 함수 |f(x)|도 연속입니다. 

 

이 문제의 경우 주어진 조건에 의하여 함수 f(x)는 x≤a에서 연속이며, 또한 함수 f(x)는 x>a에서 연속입니다. (모든 다항함수는 연속함수이기 때문입니다.)

 

따라서 x≠a인 모든 실수에서 함수 |f(x)|는 연속이며 x=a에서의 연속 여부만 확인해 보면 되므로 

 

주어진 풀이처럼 절댓값 함수에 따라 구간을 더 세분화 하지 않아도 답을 구할 수 있습니다.

 

앞으로도 저희 마더텅 교재에 대한 관심 부탁드립니다.

 

감사합니다.

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